Dwa zadania z macierzy.

siemaelo10 · Post autor: **siemaelo10** » 27 lis 2013, o 18:42

Siema !

Poniżej przedstawie dwa zadanka, do których kompletnie nie wiem jak się zabrać.

1. Wyznacz te wartości parametru a, dla których układ równań jest nieoznaczony.

Przedstawiam wam układ równań :

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} ax-y-z=0\\x+ay+z=0\\x+y+az=0 \end{array}}\)

Dla wyznaczonych wartości rozwiązać ten układ.

2. Oblicz macierz \(\displaystyle{ B= A^{T} (A - 2 I_{3} )}\) gdzie macierz \(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\1&3&5\\3&-2&-1\end{array}\right]}\)

Dziękuje.

Vardamir · Post autor: **Vardamir** » 27 lis 2013, o 21:36

W czym dokładnie jest problem?

1) Twierdzenie Cramera

2) Działania na podanej macierzy

siemaelo10 · Post autor: **siemaelo10** » 28 lis 2013, o 07:42

Zadanie 4 zrobiłem. Wyszło mi \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}9&-4&-2\\-4&8&23\\0&9&32\end{array}\right]}\)

Drugie próbowałem metodą Cramera. Wyznacznik główny wyszedł mi \(\displaystyle{ a^{3}}\) - a - 2. Wyznacznik x,y,z wychodzi mi 0 ( w każdym przypadku) i nie wiem co z tym zrobić.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 28 lis 2013, o 07:49

Dobra. O nieoznaczoności mówi główny wyznacznik.

siemaelo10 · Post autor: **siemaelo10** » 28 lis 2013, o 08:01

Mógłby ktoś po prostu mi to rozwiązać żebym mniej więcej wiedział co i kiedy robić?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 28 lis 2013, o 08:04

Nie musimy. Najtrudniejsze zrobiłeś. Zostało wyznacznik główny zrównać z zerem( układ ma rozwiązanie zerowe, więc nie może być sprzeczny) . Wtedy będzie nieoznaczony. Równanie wielomianowe