Matematyka.pl

Zawsze liczyłam macierz odwrotną i później mnożyłam, a nie dawno się dowiedziałam że jest dużo szybszy sposób na policzenie np takiego równania:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}4&1,5530&\\1,5530&1,1561\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right]}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3,0783\\0,8558\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{\left| ?\right| }{\left| ?\right| }}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{\left| ?\right| }{\left| ?\right| }}\)

Proszę o wzór lub proste wytłumaczenie
Dzięki.

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}A&B \\ C&D\end{bmatrix} \begin{bmatrix}x \\ y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}E \\ F\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W=\begin{vmatrix}A&B \\ C&D\end{vmatrix}=AD-BC \\
W_1=\begin{vmatrix}E&B \\ F &D\end{vmatrix}=ED-BF \\
W_2=\begin{vmatrix}A&E \\ C&F\end{vmatrix}=AF-EC}\)

Wtedy:
\(\displaystyle{ x= \frac{W_1}{W} \\
y= \frac{W_2}{W}}\)