macierz odwrotna

Jeanne04 · Post autor: **Jeanne04** » 27 lis 2013, o 16:35

Jak udowodnić: Macierz kwadratowa \(\displaystyle{ A}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\) jest inwolutywna. Czy macierz \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) też jest inwolutywna? Odpowiedź uzasadnić. Niech \(\displaystyle{ k \in N}\). Czy macierz \(\displaystyle{ A ^{k}}\) też jest inwolutywna?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 27 lis 2013, o 16:48

Macierz inwolutywna to macierz spełniająca \(\displaystyle{ A^2=I}\)?

Jeanne04 · Post autor: **Jeanne04** » 27 lis 2013, o 16:49

yorgin · Post autor: **yorgin** » 27 lis 2013, o 21:10

W obu przypadkach wystarczy skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ (A^b)^c=A^{bc}=(A^c)^b}\).

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 28 lis 2013, o 10:24

Pytanie \(\displaystyle{ A= 2I}\) jest inwolutywna? Niezależnie od stopnia.