Rzuty wektorów, wersor, kierunek wektora

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
adam94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rzuty wektorów, wersor, kierunek wektora

Post autor: adam94 »

Hej;)
Nie wiem jak zabrać się za te zadania, będę wdzięczny za pomoc.

1. Wyznacz wersor o kierunku wektora \(\displaystyle{ \vec{v} = \left[ 1,-2,2\right]}\) i zwrocie przeciwnym.

2. Wyznacz rzut wektora \(\displaystyle{ \vec{v} = \left[ 2,1,-1\right]}\) na kierunek wektora \(\displaystyle{ \vec{u} = \left[ -1,1,2\right]}\) oraz oblicz kąt miedzy wektorami \(\displaystyle{ \vec{v}}\) i \(\displaystyle{ \vec{u}}\).
Awatar użytkownika
qwe771
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 317
Rejestracja: 19 lis 2013, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 94 razy

Rzuty wektorów, wersor, kierunek wektora

Post autor: qwe771 »

1) wersor to wektor o długości jeden. Podziel wektor przez jego długość - masz wersor. Pomnoż wersor przez \(\displaystyle{ -1}\) zmieniasz jego zwrot
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Rzuty wektorów, wersor, kierunek wektora

Post autor: Kartezjusz »

rzut moze być na podprzestrzeń .... na nie na kierunek. Co najwyżej w kierunku...
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Rzuty wektorów, wersor, kierunek wektora

Post autor: AiDi »

Kartezjusz pisze:rzut moze być na podprzestrzeń .... na nie na kierunek. Co najwyżej w kierunku...
Kierunek jest wyznaczony przez prostą - a ta jest jednowymiarową podprzestrzenią, zatem nie widzę problemu. Rzutujemy na podprzestrzeń będącą kierunkiem zadanego wektora.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Rzuty wektorów, wersor, kierunek wektora

Post autor: Kartezjusz »

2.Wzor na Cosinus kąta.
ODPOWIEDZ