Układ Cramera

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
VGkrzysiek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 25 paź 2012, o 13:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kłodzko
Podziękował: 3 razy

Układ Cramera

Post autor: VGkrzysiek »

Co należy zrobić w przypadku gdy mamy następujący układ:

\(\displaystyle{ \begin{cases}x+y+z=0 \\
2x-5y+4z=0\\
4x-11y+10z=0\end{cases}}\)


Jest to układ Cramera bo wyznacznik główny macierzy utworzonej z tego układu jest różny od \(\displaystyle{ 0.}\)
Ale wyznaczniki przy \(\displaystyle{ x,y,z}\) wychodzą zawsze \(\displaystyle{ 0}\), czy oznacza to po prostu że \(\displaystyle{ x=0, y=0, z=0}\) ?
Ostatnio zmieniony 25 lis 2013, o 15:24 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeX-a do wszystkich wyrażeń matematycznych.
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

Układ Cramera

Post autor: chris_f »

Tak, w przypadku gdy wyznacznik macierzy głównej jest różny od zera, to mamy tylko rozwiązanie zerowe.
ODPOWIEDZ