równanie macierzowe

[Dominik J]

Niech A będzie macierzą odwracalną wymiaru n x n, taką, że \(\displaystyle{ A^2=8A^{-1}}\) Wyznaczyć \(\displaystyle{ |A|}\).

\(\displaystyle{ A^2=8A^{-1}}\) mnożenie obustronne przez A

\(\displaystyle{ A^3=8I}\)

\(\displaystyle{ |A|^3=|8I|}\)

\(\displaystyle{ |A|^3=8^n}\)

\(\displaystyle{ |A|=2^n}\)

Czy to jest dobrze? Bardzo proszę o pomoc.

[bartek118]

Co oznacza \(\displaystyle{ |A|}\)?

[Dominik J]

Wyznacznik A.

[bartek118]

Wygląda OK.