zanleźć wszystkie macierze zespolone

[rymek94]

polecenie jest takie:
układając odpowiednie układy równań znaleźć wszystkie macierze zespolone X spełniające równania macierzowe:
\(\displaystyle{ X= X^{T} \begin{bmatrix} 1&2\\-2&-3\end{bmatrix}}\)

no i nie wiem jak mam się za to wziąć, mam macież X rozłożyć sobie na taką postać:?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}}\) ?? Ale mi coś nie pasuje bo nie wiemy ilustopniowa jest ta macierz.

[matmatmm]

Aby mnożenie było wykonalne to \(\displaystyle{ X^{T}}\) musi mieć 2 kolumny, czyli \(\displaystyle{ X}\) musi mieć 2 wiersze. A po drugie \(\displaystyle{ X}\) musi mieć dwie kolumny, gdyż macierz wynikowa po prawej stronie równości będzie mieć 2 kolumny. Tak więc będzie to na pewno macierz 2x2.

[rymek94]

No, zdążyłem do tego dojść, ale i tak jestem wdzięczny za odpowiedź.