Podaj wymiar oraz bazę podprzestrzeni generowanej przez te wektory.
\(\displaystyle{ u=(0,1-1)}\)
\(\displaystyle{ v=(-1,0,1)}\)
\(\displaystyle{ w=(1,-1,0)}\)
Udowodniłem że są parami niezależne i że układ wektorów\(\displaystyle{ u,v,w}\) nie jest liniowo niezależny.
Mam podać wymiar oraz bazę podprzestrzeni generowanej przez te wektory.
Domyślam się że wymiar to będzie \(\displaystyle{ R^{2}}\) bo układ 3 nie jest niezależny ale już parami są niezależne. Nie wiem tylko jak to udowodnić i jak wyliczyć bazę podprzestrzeni generowanej przez te wektory.
(Bardzo proszę o wskazówki jak to zrobić ale bez użycia macierzy)