Witam,
czy jeśli suma dwóch przestrzeni jest prosta, to czy mówimy że:
\(\displaystyle{ dim(X+Y) = dim(X) + dim(Y)}\)
?
suma prosta przestrzeni
-
Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
suma prosta przestrzeni
Tak, jest taka równość. Ogólnie \(\displaystyle{ \dim(X+Y)=\dim(X)+\dim(Y)-\dim(X \cap Y)}\). W przypadku sumy prostej mamy \(\displaystyle{ \dim(X\cap Y) = \dim(\{0\}) = 0}\)