Problem z wzorami Cramera.

Domenecooo · Post autor: **Domenecooo** » 18 lis 2013, o 17:00

Witam mam problem z rozwiązaniem takiego zadania:
-Rozwiązać za pomocą wzorów Cramera i metodą macierzową układ równań.

a)

\(\displaystyle{ \begin{cases}3x_{1}+2x_{2}+x_{3}=17 \\
2x_{1}-x_{2}+2x_{3}=8 \\
x_{1}+4x_{2}-3x_{3}=9
\end{cases}}\)

Teraz umiem zrobić z tych układów równań macierz ale nie wiem co dalej z tym robić

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 18 lis 2013, o 18:03

A wyznaczniki umiesz policzyć?

Domenecooo · Post autor: **Domenecooo** » 18 lis 2013, o 18:07

Wyznacznik wyznaczało się poprzez zerowanie poszczególnych wierszy ?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 18 lis 2013, o 18:15

Metoda Cramera polega na liczeniu wyznaczników, masz szczegóły.

Domenecooo · Post autor: **Domenecooo** » 18 lis 2013, o 19:42

Czegoś tu nie rozumiem z tego układu wychodzi macież 4x3 więc jak mam tutaj użyć sarrusa ?
Bo mamy z tego układu równań
3 2 1 17
2 -1 2 8
1 4 -3 9
Tak ?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 18 lis 2013, o 20:07

Źle. Takie równanie możesz zapiać \(\displaystyle{ AX=b}\)
Liczysz wyznacznik główny \(\displaystyle{ det(A)}\). Więc jest 3na 3.

Domenecooo · Post autor: **Domenecooo** » 18 lis 2013, o 20:42

A pokazał byś jak w tym przypadku będzie wyglądał ten wyznacznik detA?

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 18 lis 2013, o 20:47

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\2&-1&2\\1&4&-3\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ det(A)=}\) metoda sarusa na przykład.