Drodzy Forumowicze,
Proszę potwierdźcie lub zaprzeczcie...
Moim zadaniem jest różnowartościowe przekształcenie \(\displaystyle{ \mathbb{Z}{_n}}\) -> \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{n}}\)
Czy możecie potwierdzić, że wystarczy przyjąć dowolną liczbę \(\displaystyle{ k}\) względnie pierwszą z \(\displaystyle{ n}\), aby
f(x) = (k * x) mod n, gdzie \(\displaystyle{ x \in \mathbb{Z}{_n}}\) była różnowartościowa?
Wybaczcie proszę, jeśli pytanie nie jest sformułowane precyzyjnie, ale algebra to nie moja dziedzina.
Słownomuzycznie, chcę dla każdej liczby wyciągniętej z worka \(\displaystyle{ \mathbb{Z}{_n}}\), dobrać do pary inną, unikalną liczbę z \(\displaystyle{ \mathbb{Z}{_n}}\).
pozdrawiam
maja