Obliczanie kąta między czterowymiarowymi wektorami.

[htfhere]

Jak w temacie. Czy jest jakiś wzór, pozwalający nam ustalić ten kąt?

[chris_f]

Oczywiście. Dla dowolnych wektorów (niezależnie od wymiaru)
\(\displaystyle{ \cos\angle(\vec{u},\vec{v})=\frac{\vec{u}\circ\vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|}}\)
gdzie iloczyn skalarny liczymy standardowo jako
\(\displaystyle{ \vec{u}\circ\vec{v}=u_1v_1+u_2v_2+...+u_nv_n}\)
a długość
\(\displaystyle{ |\vec{u}|=\sqrt{u_1^2+u_2^2+...+u_n^2}}\).