równanie prostej przechodzącej przez punkt C, która jest...

[Zacek]

Wypisz równanie prostej, przechodzącej przez punkt C, która jest równoległa do prostej \(\displaystyle{ \begin{cases} x = \alpha_1t + \beta_1 \\ y = \alpha_2t + \beta_2 \end{cases}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ C(3, 1)\\
\alpha_1 = 1 \\
\beta_1 = -1 \\
\alpha_2 = 1 \\
\beta_2 = 1}\)

Nie wiem jak to zadanie ugryźć, help

[piasek101]

Wyznacz postać kierunkową danej.

[Zacek]

\(\displaystyle{ \begin{cases} t = x +1 \\ t = y - 1 \end{cases}}\)
z tego mogę wywnioskować, że \(\displaystyle{ r_1=r_2}\)

czyli
\(\displaystyle{ y-1 = x+1 \\
y = x+2}\)

szukane równanie prostej to \(\displaystyle{ y = x-2}\)

Dzięki serdeczne!-- 17 lis 2013, o 10:24 --Hej mam tutaj identyczne zadanie z tym, że \(\displaystyle{ \alpha_2 = 0}\) i tylko w jednym równaniu mam zmienną \(\displaystyle{ t}\).
Więc wygląda to tak

\(\displaystyle{ A(-3, 1) \\
\alpha_1 = 2 \\
\beta_1 = -2 \\
\alpha_2 = 0\\
\beta_2 = 1}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x = \alpha_1t + \beta_1 \\
y = \alpha_2t + \beta_2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 2t -2 \\
y = 1 \end{cases}}\)

i tutaj nie wiem co dalej