Witam. Mam takie zadanie:
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A(2;1;-2)}\), \(\displaystyle{ B(1;1;-4)}\), \(\displaystyle{ C(3;2;-1)}\).
Policzyłem iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ \vec{AB} \times \vec{AC} = \left[ 2;3;-1\right]}\) i na podstawie punktu należącego do płaszczyzny (liczyłem dla pktu A) wyznaczyłem równanie:
\(\displaystyle{ 2x+3y-z=9}\). Problem polega na tym, że punkty \(\displaystyle{ A}\) oraz \(\displaystyle{ B}\) do płaszczyzny należą a punkt \(\displaystyle{ C}\) już nie. Gdzie robię błąd? Proszę o odpowiedź i pozdrawiam.
Płaszczyzna na podstawie punktów.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Płaszczyzna na podstawie punktów.
Źle wyznaczyłeś \(\displaystyle{ \vec{AB}\times\vec{AC}}\).
Masz: \(\displaystyle{ \vec{AB}=[-1,0,-2],\ \vec{AC}=[1,1,1]}\).
Wtedy \(\displaystyle{ \vec{AB}\times\vec=[2,-1,-1]}\).
I dalej będzie już inaczej.
Masz: \(\displaystyle{ \vec{AB}=[-1,0,-2],\ \vec{AC}=[1,1,1]}\).
Wtedy \(\displaystyle{ \vec{AB}\times\vec=[2,-1,-1]}\).
I dalej będzie już inaczej.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
Płaszczyzna na podstawie punktów.
No właśnie. Dzięki, znalazłem dzięki temu u siebie błąd rachunkowy. Pozdrawiam.