Układ równań, jak zinterpretować ilość rozwiązań

[matinf]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
5 & 2 & 1 & | a\\
7 & 1 & 0 & |b\\
2 & 4 & 3 & |c
\end{bmatrix}
\\

\left\{\begin{matrix}
5y_1 +& 2y_2 +& y_3 & = a\\
7y_1 & + y_2 & 0y_3 & = b \\
2y_1 & +4y_2& +3y_3 & = c
\end{matrix}\right.}\)

Witam,
Jak widać mam macierz uzupełnioną w oparciu o układ równań (chcę pokazać, że dane wektory rozpinają przestrzeń. Jestem na tym etapie - nie wiem jak mam to dokończyć. Moim celem jest pokazanie, że istniej choćby jedno rozwiązanie tego ukladu (obojętnie jakie).
Jeśli to pokażę, to istotnie wektory rozpinają przestrzeń.

Ale jak mam to dokończyć ? Ani nie idzie tego zeschodkować, ani wyciągnąć jakiegoś wniosku.

[nowheredense_man]

można ,,zeschodkować'; przecież macierz współczynników przy niewiadomych nie zależy od parametrów \(\displaystyle{ a,b,c}\)