macierze, udowodnij że

roki342 · Post autor: **roki342** » 13 lis 2013, o 17:33

Mam takie zadanie:
a) \(\displaystyle{ B=A+A ^{T}}\) , udowodnić, że \(\displaystyle{ B=B ^{T}}\)
b)\(\displaystyle{ B=A-A ^{T}}\) , udowodnić że \(\displaystyle{ B=-B ^{T}}\)
c) \(\displaystyle{ B=AA ^{T}}\) , udowodnić że \(\displaystyle{ B=B ^{T}}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 13 lis 2013, o 19:45

Skorzystaj bezpośrednio z definicji transpozycji (liniowość) oraz jej kontrawariantności, tzn \(\displaystyle{ (XY)^T=Y^TX^T}\)

dominikasty · Post autor: **dominikasty** » 22 lis 2013, o 21:10

Witam. Czy ktoś może rozwiązać pierwszy przykład? Męczę się i męczę...

yorgin · Post autor: **yorgin** » 22 lis 2013, o 21:57

Policz \(\displaystyle{ B^T}\). Przecież to jest tak proste, że aż w oczy razi. Wszystkie wskazówki podałem wyżej.