Mam taką macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&1&1\\1&1&-1&-1\\1&-1&1&-1\\1&-1&-1&1\end{array}\right]}\)
i mam obliczyć wartości własne macierzy, tylko że jest tu strasznie dużo liczenia, bo będę musiała liczyć 4 razy wyznacznik co jest dość czasochłonne... Dlatego chciałam wyzerować część macierzy... np.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&2&2&0\\2&0&-2&-1\\2&-2&0&-1\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)
i teoretycznie wyznaczniki tych dwóch macierzy wychodzą takie same, ale jak zaczynam liczyć wartości własne (czyli korzystam z równania \(\displaystyle{ A - \times I}\) to równanie charakterystyczne wychodzi inne, a co dopiero wartości...
Stad moje pytanie:
Czy w ogóle przy liczeniu wartości można stosować takie operacje i np. dla ułatwienia wyzerować wiersz macierzy??