Przetrzeń liniowa wektor zerowy

[Justme188]

Wykaż, wprost z definicji przestrzeni liniowej, że istnieje tylko jeden wektor zerowy, dla każdego wektora istnieje tylko jeden przeciwny.

[szw1710]

To nie są własności immanentnie przypisane przestrzeni liniowej, a grupie addytywnej. Tak jak w każdej grupie jest dokładnie jeden element neutralny. A więc dowód identyczny jak w teorii grup. Umiesz go przeprowadzić?

Zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ (V,+)}\) jest przestrzenią liniową, to ze względu na dodawanie jest grupą przemienną.

[Justme188]

No właśnie nie za bardzo umiem

[szw1710]

To niech Ci to ktoś inny wytłumaczy. Ja muszę znikać. Popatrz do podręcznika algebry (zwykłej, nie liniowej). Tam takie uzasadnienie znajdziesz.