Witam. Mam problem z zadaniem: Znajdź ogólną postać macierzy \(\displaystyle{ X \in M _{3} (R)}\) przemiennych z macierzą \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&1\end{array}\right]}\)
Proszę o pomoc bo nie wiem jak się do tego zabrać
Znaleźć ogólna postać macierzy
-
Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Znaleźć ogólna postać macierzy
Zapisz dowolną macierz \(\displaystyle{ X \in M _{3} (R)}\) w postaci
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&j\end{array}\right]}\)
i wyznacz te liczby \(\displaystyle{ a,b,c, d, e, f, g, h, j}\) dla których
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&j\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&j\end{array}\right].}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&j\end{array}\right]}\)
i wyznacz te liczby \(\displaystyle{ a,b,c, d, e, f, g, h, j}\) dla których
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&j\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&j\end{array}\right].}\)