Układ równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
matematykapl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 458
Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 118 razy

Układ równań

Post autor: matematykapl »

Mam rozwiązać układ równań:

\(\displaystyle{ 2x + y + z = 1}\)
\(\displaystyle{ 3x - y + 3z = 2}\)
\(\displaystyle{ x + y + z = 0}\)
\(\displaystyle{ x - y + z = 1}\)

Zacząć od zbadania rzędu macierzy głównej i rozszerzonej? Przekształcając, doszedłem do takiej postaci:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&1&|0\\0&-1&0&|1\\0&0&-1&|0\\0&0&0&|-1\end{array}\right]}\)

Co dalej z tym zrobić? Da się to dalej przekształcić, jak wyznaczyć te rzędy?
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

Układ równań

Post autor: robertm19 »

Rząd macierzy głównej jest mniejszy do rozszerzonej. Układ jest sprzeczny i koniec zadania.
miodzio1988

Układ równań

Post autor: miodzio1988 »

Albo wrócić do układu i napisać , że ostatnia równość daje nam sprzeczność
matematykapl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 458
Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 118 razy

Układ równań

Post autor: matematykapl »

Właśnie, jak sprawdzać te rzędy, bo do końca tego nie rozumiem, kiedy wychodzą same zera, to można skreślić? Kiedy na końcu jest zero, to też jest o rząd mniejsza? Czym się różni \(\displaystyle{ r(A)}\) i \(\displaystyle{ r\left( A \setminus B\right)}\)? Jak to z tym jest?
ODPOWIEDZ