tożsamość z symbolem Leviego-Civity

[rezystor]

Witam
jak pokazać, że:
\(\displaystyle{ \epsilon_{k i j} \epsilon_{k m n} a_{j} b_{m} c_{n} = (\delta_{im} \delta_{jn} - \delta_{in} \delta_{mj}) a_{j} b_{m} c_{n} = a_{j} b_{i} c_{j} - a_{j} b_{j} c_{i}}\)

[Kartezjusz]

Zauważ, co się dzieje jeśli \(\displaystyle{ k=i \vee i=j \vee j=k \vee k=m \vee m=n \vee k=n}\)
I pytanie ,Czy bwszystko gra, bo \(\displaystyle{ k}\) nie ma w środkowym ani prawym wyrażeniu ,al w prawym są tylko \(\displaystyle{ j ,i}\)?