W \(\displaystyle{ \mathbb {R } ^{5}}\) dana jest podprzestrzeń
\(\displaystyle{ V=\left\{ x \in \mathbb {R } ^{5} : x_{1} + x _{2} + x_{3}+ x_{4} =x _{2} + x_{3}+ x_{4} + x _{5} \right\}}\)
Znajdź bazę \(\displaystyle{ V}\) i bazę podprzestrzeni \(\displaystyle{ W \subset \mathbb {R } ^{5}}\) takiej, że \(\displaystyle{ \mathbb {R } ^{3}=V \oplus W}\).
Umiem wyznaczyć bazę \(\displaystyle{ V}\) , tylko w jaki sposób wyznaczyć bazę sumy prostej? Ma ona wymiar 2. Mam zgadnąć jakieś dwa liniowo niezależne wektory rozpinające \(\displaystyle{ W}\) nienależące do \(\displaystyle{ V}\)?
Edit.