Z góry thx.
W przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ X}\) nad ciałem \(\displaystyle{ K}\)dane są liniowo niezależne wektory\(\displaystyle{ \vec x_1, \vec x_2, ..., \vec x_n}\)oraz wektor\(\displaystyle{ \vec y = \alpha_1\vec x_1 + \alpha_2\vec x_2 + ... + \alpha_n\vec x_n}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha_j \in K}\) dla \(\displaystyle{ j = 1,...n}\).Pokaż, że układ wektorów\(\displaystyle{ \vec x_1 + \vec y , \vec x_2 + \vec y, ... , \vec x_n + \vec y}\)jest liniowo niezależny, wtedy i tylko wtedy, gdy\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \alpha_i \neq -1}\)