\(\displaystyle{ A+B ^{T} \cdot (X ^{-1}) ^{T} \cdot A=\left\{A ^{T} \cdot \left[ \left( A ^{-1}+B \right) ^{-1} \right]+I \right\} ^{T}}\)
Więc
jak zrobie transportacje CAŁEGO wyrażenia / \(\displaystyle{ \cdot (...) ^{T}}\)
to uzyskam:
\(\displaystyle{ A ^{T} +B \cdot (X ^{-1}) \cdot A^{T}=\left\{A ^{T} \cdot \left[ \left( A ^{-1}+B \right) ^{-1} \right]+I \right\}}\)
czy:
\(\displaystyle{ A+A ^{T} \cdot (X ^{-1}) \cdot B=A ^{T} \cdot \left[ \left( A ^{-1}+B \right) ^{-1} \right]+I}\)
czy może
\(\displaystyle{ A+A ^{T} \cdot B \cdot (X ^{-1})=A ^{T} \cdot \left[ \left( A ^{-1}+B \right) ^{-1} \right]+I}\)
I czy mogę z prawej strony wyrażenia\(\displaystyle{ A^{T}}\)przestawić za nawias ? (oczywiście przed +I) ?
Edit# Zrobiłem, połączyłem macierz \(\displaystyle{ (X^{-1} \cdot B)^{T} \cdot A}\) i potem po transponowaniu A przeskoczyło na 1 miejscie i jest dobrze ??
Równania macierzowe
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Równania macierzowe
Skorzystaj z elementarnej własności transponowania: \(\displaystyle{ (CD)^T=D^TC^T}\) oraz \(\displaystyle{ (C+D)^T=C^T+D^T}\).
Wskaż jedną odpowiedź. Nie trzy.-- 2 listopada 2013, 17:10 --
Wskaż jedną odpowiedź. Nie trzy.-- 2 listopada 2013, 17:10 --
A czy \(\displaystyle{ I=A^TI}\) ?patrolx2 pisze: I czy mogę z prawej strony wyrażenia\(\displaystyle{ A^{T}}\)przestawić za nawias ? (oczywiście przed +I) ?