Witam
Mam problem z następującym zadaniem: Mam macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}3&7\\6&9\end{array}\right]}\)
Korzystając z Mathcada i funkcji eigenvals wyznaczyłem wartości własne \(\displaystyle{ \lambda1=-1.158911}\) oraz \(\displaystyle{ \lambda2=13.158911}\).
Teraz chcę "ręcznie" wyznaczyć wektory własne i sprawdzić je Mathcadem. Liczę pierwszy wektor \(\displaystyle{ \frac{X1}{|X1|}}\) i wychodzi \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0.842336\\-0.538953\end{array}\right]}\), potem liczę \(\displaystyle{ \frac{X2}{|X2|}}\) i wychodzi \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0.538954\\0.842335\end{array}\right]}\). Następnie dokonuję sprawdzenia Mathcadem funkcją eigenvecs i dostaję macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-0.842335&0.538954\\0.538954&0.842335\end{array}\right]}\). Z tego wychodzi, że wektor \(\displaystyle{ X1}\) powinien mieć zamienione znaki, ale zupełnie mi to nie wychodzi. Prosiłbym o pomoc, gdzie popełniam błąd w ręcznym obliczaniu wektora unormowanego.
