Mam problem z rozwiązaniem poniższego równania. Wiem, że każda z macierzy jest kwadratowa i ma wymiar n. Szczególnie interesuje mnie dla jakiego \(\displaystyle{ X, B = I.}\)
Równanie:
\(\displaystyle{ B = X \cdot A \cdot X ^{-1}}\)
\(\displaystyle{ B \cdot X = X \cdot A}\)
\(\displaystyle{ B \cdot X - X \cdot A = 0}\)
Dochodzę do tego momentu i niestety nie jestem w stanie ruszyć dalej. Zawsze X jest nie po tej stronie.
Dlatego też proszę o wskazówki w rozwiązaniu.
Pozdrawiam
Rozwiązanie równania macierzowego
-
zabaweb
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 26 paź 2013, o 18:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łowicz/Krk
Rozwiązanie równania macierzowego
Ostatnio zmieniony 26 paź 2013, o 19:17 przez yorgin, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Poprawa wiadomości.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Poprawa wiadomości.
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Rozwiązanie równania macierzowego
Nie wiem co masz zrobić, ale ostatni krok powinien być raczej taki:
\(\displaystyle{ B \cdot X = X \cdot A \\
X^{-1} \cdot B \cdot X = A}\)
\(\displaystyle{ B \cdot X = X \cdot A \\
X^{-1} \cdot B \cdot X = A}\)