wyznacznik macierzy

[pawel296]

obliczyć wyznacznik macierzy A

\(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix} 2&3&-3&4\\2&1&-1&2\\6&2&1&0\\2&3&0&-5\end{bmatrix}= ^{W _{3}+W _{2} }=}\)\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&3&-3&4\\2&1&-1&2\\8&3&0&2\\2&3&0&-5\end{bmatrix}= ^{W _{4}-W _{3} }=}\)\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&3&-3&4\\2&1&-1&2\\8&3&0&2\\-6&0&0&-7\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ Wybieram \ 4 \ wiersz}\)

\(\displaystyle{ -6 \cdot (-1) ^{4+4} \cdot \begin{bmatrix}3&-3&4\\1&-1&2\\3&0&2&\end{bmatrix}}\)\(\displaystyle{ +0 \cdot (-1) ^{4+2}\cdot \begin{bmatrix}2&-3&4\\2&-1&2\\8&0&2&\end{bmatrix}+0 \cdot (-1) ^{4+3}\cdot \begin{bmatrix}2&-3&4\\2&-1&2\\8&3&2\end{bmatrix}-7 \cdot (-1) ^{4+4}\cdot \begin{bmatrix}2&3&-3\\2&1&-1\\8&3&0\end{bmatrix}=}\)

i pytanie moje brzmi co z tym dalej zrobić?,

[Martingale]

Nie używać naiwnej definicji wyznacznika macierzy, ale doczytać o eliminacji Gaußa.

[pawel296]

zapomniałem dopisać ale mam tylko i wyłącznie użyć rozwinięcia laplace'a od tej macierzy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&3&-3&4\\2&1&-1&2\\8&3&0&2\\-6&0&0&-7\end{bmatrix}}\)

[cosinus90]

Ty cały czas zapisujesz macierze, a chodzi o wyznaczniki macierzy. Zapisuje się wówczas nie używając nawiasów kwadratowych, a pionowych linii.
Wyznaczniki rozmiarów 3x3 można policzyć korzystając z metody Sarrusa albo również zastosować definicję wyznacznika macierzy.