Czy następujący podzbiór jest podprzestrzeną liniową?

[poczatkujacy_ja]

Nie mam pojęcia jak się zabrać za to zadanie. Proszę o wskazówki.

Czy następujący podzbiór jest podprzestrzeną liniową \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\) nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ \left\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2: x^2=9y^2\right\}}\)

[Spektralny]

Pary \(\displaystyle{ (3,1)}\) i \(\displaystyle{ (1, \tfrac{1}{3})}\) należą do tego zbioru. Co z ich sumą?