Dowód - niezależność macierzy.

[matinf]

Niech
\(\displaystyle{ A\in R^{n,n}}\)
Pokaż, że macierze \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ A^T}\) są liniowo zależne wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ A=A^T}\)

[yorgin]

\(\displaystyle{ (\Longleftarrow)}\) trywialna.

\(\displaystyle{ (\Longrightarrow)}\) Niech \(\displaystyle{ A=nA^T}\). Wtedy...

[Mruczek]

\(\displaystyle{ \Rightarrow )}\)
Robimy dowód nie wprost. Dlaczego możemy założyć, że \(\displaystyle{ A=nA^T}\) ?