Proszę o sprawdzenie
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+z-t=0\\ x-2y+z+2t=0\\3x-y-2z+t=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&1&1&-1&0\\1&-2&1&2&0\\3&-1&-2&1&0\end{array}\right] ~ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&1&-1&0\\-2&1&1&2&0\\-1&3&-2&1&0\end{array}\right] ~ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&1&-1&0\\0&5&3&0&0\\0&5&-1&0&0\end{array}\right] ~ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&1&-1&0\\0&5&3&0&0\\0&0&-4&0&0\end{array}\right]}\)
Najpierw zamieniłam kolumnę x i y miejscami, później wyzerowałam pierwszą kolumnę (po zamianie y),
następnie wyzerowałam drugą kolumnę czyli x,
stąd
\(\displaystyle{ t= \alpha}\) (zastępuję parametrem)
\(\displaystyle{ z=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ y= \alpha}\)
