Bardzo proszę i prześledzenie zadania i wskazanie mojego błędu
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}2&0&3&1 \\0&2&2&4 \\-2&1&1&0 \\1&3&0&1 \end{array}\right|= \left|\begin{array}{cccc}2&0&6&1 \\0&2&4&4 \\-2&1&2&0 \\1&3&0&1 \end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccc}2&0&8&1 \\0&2&4&4 \\-2&1&0&0 \\1&3&1&1 \end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccc}2&0&8&1 \\0&4&4&4 \\-2&2&0&0 \\1&6&1&1 \end{array}\right|= \left|\begin{array}{cccc}2&2&8&1 \\0&4&4&4 \\-2&0&0&0 \\1&7&1&1 \end{array}\right|= -2 \cdot (-1)^{3+1} \cdot \left|\begin{array}{ccc}2&8&1 \\4&4&4 \\-7&1&1\end{array}\right| = -2 \cdot (8+4+224-28-8-32)=-336}\)
Kolejne kroki:
- trzecia kolumna pomnożona przez 2,
- dodanie pierwszej i trzeciej kolumny,
- druga kolumna pomnożona przez 2,
- dodanie pierwszej i drugiej kolumny.
Wynik jest zły, bardzo proszę o wskazówki dlaczego...
Wyznacz wyznacznik macierzy
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wyznacz wyznacznik macierzy
Skądże znowu - możesz na przykład dodać dwa razy drugą kolumnę do pierwszej i raz odjąć drugą od trzeciej.jbeb pisze:Żeby to wyzerować to muszę mnożyć przez jakieś liczby...
A jeśli wolisz jednak mnożyć, to zwracaj uwagę na to, że wartość wyznacznika się zmienia - w tym akurat wypadku bardzo łatwo to kontrolować (gorzej jest z zamianą miejscami wierszy lub kolumn).
Q.
-
jbeb
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 21 lis 2011, o 10:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 50 razy
Wyznacz wyznacznik macierzy
Ale jak robię to innym sposobem a mianowicie:
wybieram kolumnę do wyzerowania, w tym przypadku pierwszą i później głównie "manipuluję" 4 wierszem, bo najpierw mnożę go przez 2 i dodaję do 3 wiersza, a później mnożę go przez -2 i dodaję do pierwszego wiesza. Wszystko wychodzi ładnie, wynik się zgadza... a przecież, też mnożę
wybieram kolumnę do wyzerowania, w tym przypadku pierwszą i później głównie "manipuluję" 4 wierszem, bo najpierw mnożę go przez 2 i dodaję do 3 wiersza, a później mnożę go przez -2 i dodaję do pierwszego wiesza. Wszystko wychodzi ładnie, wynik się zgadza... a przecież, też mnożę
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wyznacz wyznacznik macierzy
Zgadywałbym, że po prostu nie odróżniasz operacji elementarnych.
Czym innym jest jeśli od pierwszego wiersza odejmiesz czwarty pomnożony przez dwa i czwarty wiersz pozostanie bez zmian, a zmieni się tylko pierwszy; a czym innym jeśli fizycznie pomnożysz czwarty wiersz przez dwa, zastępując go w tym wypadku przez \(\displaystyle{ \left[ 2 \ 6 \ 0 \ 2 \right]}\). W pierwszym wypadku wartość wyznacznika się zmieni, w drugim wzrośnie dwukrotnie.
Q.
Czym innym jest jeśli od pierwszego wiersza odejmiesz czwarty pomnożony przez dwa i czwarty wiersz pozostanie bez zmian, a zmieni się tylko pierwszy; a czym innym jeśli fizycznie pomnożysz czwarty wiersz przez dwa, zastępując go w tym wypadku przez \(\displaystyle{ \left[ 2 \ 6 \ 0 \ 2 \right]}\). W pierwszym wypadku wartość wyznacznika się zmieni, w drugim wzrośnie dwukrotnie.
Q.