Potrzebuję wyjaśnienia toku postępowania przy działaniach na wektorach.
Myślałem że to są rzeczy proste, jednak siadając do teoretycznie prostych rzeczy zauważyłem że mam problemy. Więc proszę mi wyjaśnić jak rozwiązać te zadania:
1.Znajdź współrzędne wektora \(\displaystyle{ AB=[-2,5,3]}\) jeżeli początek \(\displaystyle{ A=(-1,5,3)}\)
2.Dane są wektory \(\displaystyle{ a=[1,0,-1],\ b=[2,-1,3],\ c=[1,1,2]}\). Znajdź wektor \(\displaystyle{ x=3a-5b+4c}\)
Z góry dziękuje.
Długości wektorów
Długości wektorów
Ostatnio zmieniony 20 paź 2013, o 19:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
krystian8207
- Użytkownik
- Posty: 282
- Rejestracja: 2 paź 2009, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dachnów
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 13 razy
Długości wektorów
Jeśli \(\displaystyle{ A=(a_{1},...,a_{n}), B=(b_{1},...,b_{n})}\) \(\displaystyle{ -}\) punkty z przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{n}}\) to wektor \(\displaystyle{ AB=B-A=[b_{1}-a_{1},...,b_{n}-a_{n}].}\)
Natomiast dla dowolnego \(\displaystyle{ t\in \mathbb{R}}\) i wektorów \(\displaystyle{ v=[v_{1},...,v_{n}],
w=[w_{1},...,w_{n}] \in \mathbb{R}^{n}:}\)
\(\displaystyle{ t\cdot v=[t\cdot v_{1},...,t\cdot v_{n}],
v \pm w=[v_{1} \pm w_{1},...,v_{n} \pm w_{n}]}\).
Natomiast dla dowolnego \(\displaystyle{ t\in \mathbb{R}}\) i wektorów \(\displaystyle{ v=[v_{1},...,v_{n}],
w=[w_{1},...,w_{n}] \in \mathbb{R}^{n}:}\)
\(\displaystyle{ t\cdot v=[t\cdot v_{1},...,t\cdot v_{n}],
v \pm w=[v_{1} \pm w_{1},...,v_{n} \pm w_{n}]}\).