Określoność macierzy

[nowyyyy4]

Ja zbadać określoność tej macierzy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&-1&1 \\ -1&1&2\\1&2&6\end{array}\right]}\). Z kryterium Sylwestera nie wychodzi, bo minory główne są odpowiednio równe \(\displaystyle{ 3}\), \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ -5}\). Brałem nawet dwa różne wektory, ale nie uzyskałem by \(\displaystyle{ x^{T}Ax>0}\) i \(\displaystyle{ y^{T}Ay<0}\) aby wykazać nieokreśloność. Proszę o pomoc.

[bartek118]

Spróbuj zdiagonalizować tę macierz (do postaci Jordana) - łatwiej bada się macierze klatkowe - widać będzie na jakiej podprzestrzeni coś się może psuć.

[nowyyyy4]

A nie można to jakoś zbadać wyznacznikami?