Wyznacznik macierzy 5x5

vladeczek · Post autor: **vladeczek** » 19 paź 2013, o 14:20

Mam macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}3&2&-1&-5&4\\-2&0&0&8&0\\-9&-6&4&3&-2\\4&3&-2&-2&1\\5&-2&6&-3&4\end{array}\right]}\)
Po przemnożeniu pierwszej kolumny przez \(\displaystyle{ -4}\) i odjęciu jej od czwartej kolumny mam:
\(\displaystyle{ 8}\) i cztery zera w drugim wierszu. Czyli wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \det (-8)^{1+2} \left[\begin{array}{cccc}\\2&-1&7&4\\-6&4&-33&-2\\3&-2&14&1\\-2&6&17&4\end{array}\right]}\)

nie popełniłem nigdzie błędu? Co dalej?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 19 paź 2013, o 14:23

Wygląda OK. Bierzesz którąś jedynkę i przy jej pomocy zerujesz resztę wiersza/kolumny.

vladeczek · Post autor: **vladeczek** » 19 paź 2013, o 14:27

W jaki sposób? Na przykład tak:
\(\displaystyle{ K_{1} - 3K_{4} , K_{2} + 2K_{4}}\) ?
I gdy już wyzeruję, to mam obliczyć jej wyznaczniki? Co z tą -8 do potęgi 3?