Witam,
mam problem z rozwiązaniem zadania domowego z macierzy. prowadzący podal zadanie i odpowiedź żebyśmy mogli sprawdzić czy rozwiazalismy je dobrze.
dana baza:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&1&0&3&-2\\1&2&1&-3&0\\0&2&1&3&1\\3&3&1&0&2\end{array}\right]}\)
powinno wyjść to:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&0&0&-6&-1\\0&1&0&18&0\\0&0&1&28&1\\0&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
zadanie krok po kroku:
wiersz 1 dziele na 2:\(\displaystyle{ \frac{w1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1& \frac{1}{2} &0& \frac{3}{2} &-1\\1&2&1&-3 &0\\0&2&1&3&1\\3& 3&1&0 &2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ w2-w1}\) i \(\displaystyle{ w4-3 \cdot w1}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1& \frac{1}{2} &0& \frac{3}{2} &-1\\1& \frac{3}{2} &1&- \frac{9}{2} &1\\0&2&1&3&1\\0& \frac{3}{2} &1&- \frac{9}{2} &5\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ w2 \cdot \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1& \frac{1}{2} &0& \frac{3}{2} &-1\\0&1& \frac{2}{3} &-3&\frac{2}{3} \\0&2&1&3&1\\0& \frac{3}{2} &1&- \frac{9}{2} &5\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ w1- \frac{1}{2}w2}\) i \(\displaystyle{ w3-2 \cdot w2}\) i \(\displaystyle{ w4- \frac{3}{2}w2}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&0&- \frac{1}{3} & 3 &- \frac{4}{3} \\0&1& \frac{2}{3} &-3& \frac{2}{3} \\0&0&- \frac{1}{3} &9&- \frac{1}{3}\\0&0&0&0&4\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ w3 \cdot (-3)}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&0&- \frac{1}{3} & 3 &- \frac{4}{3} \\0&1& \frac{2}{3} &-3& \frac{2}{3} \\0&0&1&-27& 1\\0&0&0&0&4\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ w1+ \frac{1}{3} \cdot w3}\) i \(\displaystyle{ w2- \frac{2}{3} \cdot w3}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&0&0 & -6&-1\\0&1&0 &15&0 \\0&0&1&-27& 1\\0&0&0&0&4\end{array}\right]}\)
i tu pojawia się problem.. bo mi wychodzi podobnie ale nie identycznie.. i nie wiem czy robie cos zle lub nie widze kolejnego kroku ktory powinnam wykonac.. bardzo prosze o pomoc i zerkniecie na moje zadanie
pozdrawiam:)