znowu przekształcenie liniowe :)

[iwazach]

Witam!
Mam pewien problem z takim zadaniem:
Wyznacz bazy jądra i obrazu przekształcenia liniowego f: R�->R� zadanego wzorem:
f(x, y, z)->(x+2y-z, x+y+2z, 2x+3y+z).
Wiem jak liczy się jądro, natomiast nie rozumiem jak liczy się obraz.
Ponoć odpowiedzią są wektory: [1,1,2] i [2,1,3]
Czy odpowiedź jest prawidłowa i jak do niej dojść?
Bardzo proszę o pomoc

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ im f =\{ (x+5z)v +(y-3z)w \} , x,y,z R, \ u=(1,1,2), w=(2,1,3)}\)