Mam tw. , że w przestrzeni unormowanej \(\displaystyle{ X}\) skończenie wymiarowej wszystkie normy są równoważne.
jest tam takie przejście :
\(\displaystyle{ \max \{||e_1||,...,||e_m|| \} \sum_{i=1}^{m} a_i | \le \\
\max \{||e_1||,...,||e_m|| \} \sum_{i=1}^m \sqrt{\sum_{k=1}^m |a_k|^2}}\)
Potrafi ktoś to wytłumaczyć?
\(\displaystyle{ e_1,...,e_m}\) to wektory z bazy kanonicznej, a \(\displaystyle{ a_i}\) to stałe
Nierówność z dowodu. Normy.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Nierówność z dowodu. Normy.
Podejrzanie prosta suma w drugiej linijce, zwłaszcza ta zwenętrzna. Tak ma być?