równanie dla wektorów

[martar1990]

\(\displaystyle{ \vec{u}}\) jest stałym wektorem jednostkowym, a dla dowolnego \(\displaystyle{ \vec{b}}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ b^2=(\vec{u} \cdot \vec{b})^2+(\vec{u} \times \vec{b})^2}\)
pomagaj sobie rysunkiem.
Gdy mamy u i b prostopadłe to z iloczynu wektorowego wychodzi poprawny wynik.
Właśnie nie wiem, jak to jest z tym iloczynem skalarnym, gdy wektory nie są prostopadłe. wtedy w grę wchodzi jeszcze \(\displaystyle{ \cos {\theta}}\) jeśli biorę tylko rzut na oś na której leży u, to nie mam pełnej długości wektora b mimo że \(\displaystyle{ \cos {\theta} =1}\)
Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu?

[liu]

Wskazówka: jedynka trygonometryczna.