Podprzestrzenie liniowe

[ZuZa_87]

Które z podanych podzbiorów \(\displaystyle{ K[X]}\) są podprzestrzeniami liniowymi:
a) \(\displaystyle{ \{ f\in K[X]: deg(f)\le 6\}}\)
b) \(\displaystyle{ \{ f\in K[X]: deg(f)= 6\}}\)

[Spektralny]

a) suma dwóch wielomianów nie zwiększa stopnia, podobnie mnożenie przez stałą, a więc jest to podprzestrzeń.
b) \(\displaystyle{ \deg 0 \neq 6}\)