Wiem jak takie coś policzyć ale bez parametru.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} ax+y+2az=1\\2x+ay+z=0\\x+ay+2z=3 \end{array}\right.}\)
Rozwiązać układ w zależności od parametru a.
- Hellhammer
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dębica/Rzeszów
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 54 razy
- Hellhammer
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 5 razy
Rozwiązać układ w zależności od parametru a.
Ok, policze \(\displaystyle{ W, W_{x}W_{y}W_{z}}\) i co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 8 sie 2012, o 15:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 24 razy
Rozwiązać układ w zależności od parametru a.
Wiesz kiedy układ jest oznaczony, sprzeczny albo nieoznaczony. Wylicz dla jakiego \(\displaystyle{ a}\) zachodzą warunki na sprzeczność itd.
Np. układ jest oznaczony gdy \(\displaystyle{ W \neq 0}\), więc rozwiązujesz \(\displaystyle{ 3a^2-3 \neq 0}\) itd.
Np. układ jest oznaczony gdy \(\displaystyle{ W \neq 0}\), więc rozwiązujesz \(\displaystyle{ 3a^2-3 \neq 0}\) itd.
- Hellhammer
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 5 razy
Rozwiązać układ w zależności od parametru a.
\(\displaystyle{ W =-14a-42}\)
\(\displaystyle{ W_{x}= \frac{6a+13}{-14a-42}}\)
\(\displaystyle{ W_{y}= 37}\)
\(\displaystyle{ W_{z}= 7}\)
1. Układ oznaczony:
Ma jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ W \neq 0}\)
\(\displaystyle{ -14a-42 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ a \neq -3}\)
dla \(\displaystyle{ a \neq =-3}\) układ jest oznaczony, 1 rozwiązanie
2. Nieoznaczony:
\(\displaystyle{ W=0}\) i jeden z wyznaczników \(\displaystyle{ =0}\)
więc dla \(\displaystyle{ a=-3}\) układ jest sprzeczny
3.Sprzeczny nie może być bo \(\displaystyle{ W_{x} i W_{y}}\) są \(\displaystyle{ \neq 0}\) niezależnie od a.
\(\displaystyle{ W_{x}= \frac{6a+13}{-14a-42}}\)
\(\displaystyle{ W_{y}= 37}\)
\(\displaystyle{ W_{z}= 7}\)
1. Układ oznaczony:
Ma jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ W \neq 0}\)
\(\displaystyle{ -14a-42 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ a \neq -3}\)
dla \(\displaystyle{ a \neq =-3}\) układ jest oznaczony, 1 rozwiązanie
2. Nieoznaczony:
\(\displaystyle{ W=0}\) i jeden z wyznaczników \(\displaystyle{ =0}\)
więc dla \(\displaystyle{ a=-3}\) układ jest sprzeczny
3.Sprzeczny nie może być bo \(\displaystyle{ W_{x} i W_{y}}\) są \(\displaystyle{ \neq 0}\) niezależnie od a.
-
- Użytkownik
- Posty: 1587
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Rozwiązać układ w zależności od parametru a.
źle
sprzeczny jak \(\displaystyle{ W=0}\) i dowolny z pozostałych nie jest zerem, nieoznaczony jak wszystkie są zerami
sprzeczny jak \(\displaystyle{ W=0}\) i dowolny z pozostałych nie jest zerem, nieoznaczony jak wszystkie są zerami