Równaniu macierzowe typu ax-b=2x

[bakcylx2]

Rozwiąż równanie macierzowe \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}4&4\\4&10\end{array}\right] x - \left[\begin{array}{cc}10&4\\20&8\end{array}\right] = 2x}\)

Nie mam pojęcia jak do tego się zabrać. Czy mam te \(\displaystyle{ 2x}\) potraktować jako \(\displaystyle{ 2x \cdot I}\) i czy mam rację że wtedy wynik wynosiłby \(\displaystyle{ 4}\) ?

[Martingale]

Po lewej stronie jest odejmowanie. Odjemnikiem jest macierz, więc zarówno odjemna, jak i różnica muszą być macierzami. A to oznacza, że \(\displaystyle{ x}\) jest macierzą. Jej wymiary muszą zgadzać się z wymiarami odjemnika (dwa na dwa).

[bakcylx2]

Czyli mam potraktować ten \(\displaystyle{ x}\) jako \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}x&x\\x&x\end{array}\right]}\) ? Czy \(\displaystyle{ x \cdot I}\) czyli \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}x&0\\0&x\end{array}\right]}\) ?

[yorgin]

Żadne. \(\displaystyle{ X}\) jakaś macierz. Nie macierz o wyrazach równych \(\displaystyle{ x}\) czy wielokrotność identyczności. Jedyne, co możesz zrobić z identycznością, to zapisać \(\displaystyle{ X=X\cdot I=I\cdot X}\).