Równanie z parametrem w C^2

[fon_nojman]

Mamy daną macierz \(\displaystyle{ A}\) o wyrazach zespolonych wymiaru \(\displaystyle{ 2 \times 2.}\) Szukamy liczb zespolonych \(\displaystyle{ z, |z|=1}\) dla których istnieje rozwiązanie równania

\(\displaystyle{ A\overline{x}=zx,}\)

gdzie \(\displaystyle{ x\in \mathbb{C}^2}\) jest niewiadomą.

Ile może być takich \(\displaystyle{ z-}\)tów?

[Kartezjusz]

Jak mnożąc macierz i liczbę masz otrzymać liczbę? Z lwej masz iloczyn macierzy i wektora, a z drugiej dwóch liczb.

[fon_nojman]

Tak z lewej jest mnożenie macierzy przez wektor a z prawej liczby przez wektor po współrzędnych.