Przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
jadwiziga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 2 sie 2013, o 15:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne

Post autor: jadwiziga »

Witam!
Jest to dla mnie całkiem nowy temat nie bardzo go jeszcze rozumiem i prosiłabym żeby ktoś wytłumaczył mi krok po kroku jak zrobić zadanie:
Dana jest podprzestrzeń afiniczna \(\displaystyle{ U}\) przestrzeni afinicznej \(\displaystyle{ R^4}\):
\(\displaystyle{ U=\left\{ (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}): x_{1}+2x_{2}+x_{4}=0 \wedge 2x_{1}-x_{2}-x_{3}=-1\right\}}\)
Znaleźć podprzestrzeń wektorową \(\displaystyle{ \overline{U}}\) skojarzoną z przestrzenią afiniczną \(\displaystyle{ U}\) a następnie znaleźć hiperpodprzestrzeń afiniczną \(\displaystyle{ V}\) zawierającą \(\displaystyle{ U}\) i punkt \(\displaystyle{ A=(4,2,-1,1)}\). Czy zadanie posiada jednoznaczne rozwiązanie?

-- 8 wrz 2013, o 18:50 --

Cokolwiek istotnego o przestrzeniach afinicznych jakby ktoś mógł mi napisać....-- 8 wrz 2013, o 20:29 --albo podprzestrzeniach...
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne

Post autor: Kartezjusz »

Rozważmy dwa punkty tej przestrzeni
\(\displaystyle{ X=(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4});Y=((y_{1},y_{2},y_{3},y_{4})}\). Jeśli \(\displaystyle{ X,Y}\) spełniają warunki zadania, to jakie warunki spełnia liczba \(\displaystyle{ X-Y}\)? Wektor ,to różnica współrzędnych punktu początkowego i końcowego. Utwórz zbiór tych różnic.
ODPOWIEDZ