Mam takie oto zadanie: Opisać podprzestrzenie liniowe przestrzeni \(\displaystyle{ R^{3}}\) nad \(\displaystyle{ R}\)
I trochę nie bardzo wiem jak się za to zabrać...
-- 7 wrz 2013, o 13:26 --
czy chodzi po prostu o opisanie przestrzeni \(\displaystyle{ 0, R , R^{2} , R^{3}}\)?
Podprzestrzenie liniowe
-
cezarg1410
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 17 mar 2013, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Podprzestrzenie liniowe
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2013, o 14:26 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
szw1710
Podprzestrzenie liniowe
Jest ich więcej. Np. podprzestrzenią jest też \(\displaystyle{ V=\{(x,y):x+y=0\}}\). Jest nieskończenie wiele innych podprzestrzeni.
Wskazówka: powiąż sprawę z układami równań liniowych i odwzorowaniami liniowymi. Zawsze jądro odwzorowania liniowego jest podprzestrzenią. Z drugiej strony, jeśli mamy daną podprzestrzeń, zawsze znajdziemy odwzorowanie liniowe, dla której jest ona jądrem (w podręcznikach algebry liniowej zawsze jest temat homorfizmy z zadanym jądrem).
Wskazówka: powiąż sprawę z układami równań liniowych i odwzorowaniami liniowymi. Zawsze jądro odwzorowania liniowego jest podprzestrzenią. Z drugiej strony, jeśli mamy daną podprzestrzeń, zawsze znajdziemy odwzorowanie liniowe, dla której jest ona jądrem (w podręcznikach algebry liniowej zawsze jest temat homorfizmy z zadanym jądrem).