wzory podobieństw

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
nela756
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 1 wrz 2013, o 15:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Marciszów

wzory podobieństw

Post autor: nela756 »

Znajdź wzory wszystkich podobieństw \(\displaystyle{ T:\RR^3\to \RR^3}\) o własnościach:
1. \(\displaystyle{ T}\) jest liniowe
2.zmienia orientację
3. zwiększa pole czterokrotnie
4.przeprowadza oś \(\displaystyle{ Ox}\) na oś \(\displaystyle{ Oy}\).
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2013, o 11:04 przez yorgin, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

wzory podobieństw

Post autor: yorgin »

Warunek pierwszy oznacza, że \(\displaystyle{ T=(t_{ij})\in M_{3\times 3}(\RR)}\).

Warunek drugi oznacza, że \(\displaystyle{ \det T<0}\)

Trzeci: \(\displaystyle{ |\det T|=4}\)

Czwarty: \(\displaystyle{ T((1,0,0))=(0,a,0)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ a}\).

Zacznij od zapisania macierzy, a następnie wykorzystaj czwarty warunek, by wyzerować jak najwięcej wyrazów tejże macierzy.
ODPOWIEDZ