Znajdź wzory wszystkich podobieństw \(\displaystyle{ T:\RR^3\to \RR^3}\) o własnościach:
1. \(\displaystyle{ T}\) jest liniowe
2.zmienia orientację
3. zwiększa pole czterokrotnie
4.przeprowadza oś \(\displaystyle{ Ox}\) na oś \(\displaystyle{ Oy}\).
wzory podobieństw
wzory podobieństw
Ostatnio zmieniony 7 wrz 2013, o 11:04 przez yorgin, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
wzory podobieństw
Warunek pierwszy oznacza, że \(\displaystyle{ T=(t_{ij})\in M_{3\times 3}(\RR)}\).
Warunek drugi oznacza, że \(\displaystyle{ \det T<0}\)
Trzeci: \(\displaystyle{ |\det T|=4}\)
Czwarty: \(\displaystyle{ T((1,0,0))=(0,a,0)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ a}\).
Zacznij od zapisania macierzy, a następnie wykorzystaj czwarty warunek, by wyzerować jak najwięcej wyrazów tejże macierzy.
Warunek drugi oznacza, że \(\displaystyle{ \det T<0}\)
Trzeci: \(\displaystyle{ |\det T|=4}\)
Czwarty: \(\displaystyle{ T((1,0,0))=(0,a,0)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ a}\).
Zacznij od zapisania macierzy, a następnie wykorzystaj czwarty warunek, by wyzerować jak najwięcej wyrazów tejże macierzy.