1. Dla jakich wartości parametru rzeczywistego p układ nie jest układem Cramera. Czy wówczas jest oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny?
\(\displaystyle{ x+y+z=3}\)
\(\displaystyle{ x-y=2}\)
\(\displaystyle{ px+y+p ^{2} \cdot z = p}\)
2.Zbadaj wymiar przestrzeni liniowej w zależności od parametru p.
\(\displaystyle{ V=lin\left\{ [p,2,-p],[1,p,-1],[p,3,-p]\right\}}\)
3.Znajdź wektory i wektory własne przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ L:R^{3} \rightarrow R^{3}}\)
\(\displaystyle{ L\left( x,y,z\right)=\left( x-y+2z,3y-z,4z\right)}\)
4.Wektory \(\displaystyle{ \left[ 1,0,2,-1\right],\left[ 0,1,1,2\right]}\) są bazą podprzestrzeni \(\displaystyle{ R^{4}}\).
Podaj współrzędne wektora \(\displaystyle{ \left[ 3,4,10,5\right]}\) w tej bazie.
Wyznacz rzut ortogonalny wektora \(\displaystyle{ \left[ 1,3,3,2\right]}\) na tej przestrzeni.
Wskazówka:wykorzystaj iloczyn skalarny.
Interesują mnie kroki prowadzące do rozwiązania
-
miodzio1988