Układ równań z parametrem rzeczywistym.

[italiana1991]

Witam,

bardzo proszę o pomoc z tym przykładem:

Rozwiąż podany układ równań w zależności od parametru rzeczywistego \(\displaystyle{ s}\)
tzn. jeżeli są rozwiązania, to podaj je:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} (s-1) \cdot x+1=s\\(s-2) \cdot y-s=0\\(s-1) \cdot x+(s-2) \cdot y+z=0 \end{array}\right.}\)

Najbardziej chyba zagubiły mnie te nawiasy, nie spotkałam się z takim przykładem. Bardzo proszę o jakąś pomoc, wskazówkę

Z góry dziękuje
Sylwia

[dulcemaria94]

Najpierw wyznacz x z pierwszego równania (odejmij 1 i podziel przez to co stoi przy x, czyli przez (s-1)), a z drugiego równania y (dodaj s i podziel przez (s-2)). Na razie nic nie skracaj. Z trzeciego równania wyznacz z.
Symbol mnożenia to cdot-- 6 wrz 2013, o 22:47 --Mi wychodzi:

\(\displaystyle{ x= \frac{s-1}{s-1}}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{s}{s-2}}\)

\(\displaystyle{ z=- \frac{s-1}{s-1} \cdot \left( s-1\right)-\left( s-2\right) \cdot \frac{s}{s-2}}\)

[italiana1991]

Ajj początkowo nie zauważyłam edycji. Co jeszcze należy wykonać z tym przykładem?
Wszystkie zadania które do tej pory rozwiązywałam wymagały podstawienia w macierz.

[dulcemaria94]

Spójrz wyżej!
Najpierw odjęłam \(\displaystyle{ (s-1)x}\) i \(\displaystyle{ (s-2)y}\), potem podstawiłam za \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) to co sama napisałaś

[italiana1991]

Tak właśnie też zdążyłam już edytować
Tak jak napisałam wyżej, wszelkie przykłady które robiłam, rozwiązywałam za pomocą macierzy schodkowej. Przy tym przykładzie totalnie wysiadłam...

[dulcemaria94]

Pewne jest, że dla \(\displaystyle{ s \neq 2 \wedge s \neq 1}\) układ ma jedno rozwiązanie...
Nie ogarniam macierzy, więc robię "na piechotę" ... może ktoś Ci to tutaj zrobi z macierzy i sprawdzi...
Przepraszam, ale na początku myslałam, że to normalne równanie niewymagające macierzy