Prawidłowy sposób podejscia do tematu

[Colenowaty]

Witam wszystkich Państwa bardzo serdecznie , mój problem dotyczy prawidłowego podejscia do nizej wymienionego przykladu oto i on :

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x_2-2x_3+x_4-3x_5+2x_6=5 \\ x_1+x_2+3x_3+2x_5-x_6=2 \\x_1+3x_2+x_3+x_4-x_5+x_6=7 \end{cases}}\)

Niepewnosc odnosnie tego przykladu przejawia sie z racji tego , ze : zrodlem pozyskiwania przezemnie informacji jest pewien internetowy kurs aby uniknac formy reklamy powiem , ze w swojej nazwie ma pewna figure geometryczna i tam pewien Pan pokazuje metode gdzie robimy macierz schodkowa nastepnie za wartosci które nie stoja nad tymi "schodkami " przyjmujemy np \(\displaystyle{ \alpha_1 , \alpha_2}\) a kolejnym krokiem od dolu liniami obliczamy i wychodza wyniki . Metoda ta wg. tego Pana nazwa sie "Metoda gaussa" . Z kolei korepetytor mojej znajomej rozwiazał ten przyklad w inny sposob . Mianowicie darzył do uzyskania macierzy jednostkowej za pomoca operacji elementarnych .
Stad tutaj moje pytanie czy obie metody sa dobre ?
i kolejne pytanie czy metoda gaussa i metoda gaussa jordana jest to jedno i to samo czy to dwie rozne metody poniewaz zrobil mi sie maly "mentlik " w glowie , za odpowiedzi z góry dziekuje i pozdrawiam.

[Kartezjusz]

Różnice mogą wynikać z racji , czy macierz wychodzi kwadratowa,czy prostokątna. Jak zdefiniowałbyś macierz jednostkową macierzy prostokątnej.

[Colenowaty]

Byc moze nie zbyt precyzjnie sie wyrazilem natomiast mialem na mysli macierz wygladajaca w taki sposób

\(\displaystyle{ \begin{cases} 1002234 \\ 0102234 \\ 0012234\end{cases}}\)

[Kartezjusz]

Równania można wymieniać ze sobą w poziomie, więc wiersze macierzy też. To pozwala przejść do macierzy schodkowej z tamtej postaci,a w schodkowej dzieląc każde z równać ,przez pierwszy niezerowy czynnik mamy "macierz jednostkową" i przeszliśmy i w drugą strone. To pozwala stwierdzić, że obie metody są równoważne

[Colenowaty]

Bardzo dziekuje za profesjonalne podejscie wobec mojego problemu ,
Pozdrawiam serdecznie .