Rząd macierzy 4x4 z parametrem .

[Adik907]

Witam .
Jak w temacie : \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&k&k&k\\k&1&k&k\\k&k&1&k\\k&k&k&1\end{array}\right]}\).

Po kilku operacjach elementarnych otrzymuję macierz wyzerowaną pod przekątną główną i wyznacznik równy : \(\displaystyle{ (1-k) ^{3}(1+3k)}\) .
Rząd równy 1 i 4 łatwo jest określić ale co w przypadku 2 i 3 ?
Wg mnie pozostaje liczenie minorów ale to dość czasochłonne .
Pozdrawiam .

[fon_nojman]

Jak masz wyznacznik to przyrównaj go do zera.