Pokazac, ze jezali macierze \(\displaystyle{ C,D\in \mathbb{M_{N,N}(K)}}\) sa odwracalne oraz \(\displaystyle{ A,B\in \mathbb{M_{N,N}(K)}}\) sa takimi macierzami, ze \(\displaystyle{ CA=BD}\) to \(\displaystyle{ \mbox{rz}A=\mbox{rz}B}\)
legenda:
\(\displaystyle{ M_{N,N}}\) - macierz kwadratowa o \(\displaystyle{ n}\) wierszach i \(\displaystyle{ n}\) kolumnach.
Czy prawidłową odpowiedzią do tego zadania jest:
Jeżeli macierze \(\displaystyle{ C,D}\) są odwracalne to można je zapisać jako iloczyn macierzy elementarnych, a mnożenie macierzy przez macierze elementarne nie zmienia rzedu tej macierzy, więc\(\displaystyle{ \mbox{rz}A=\mbox{rz}B}\)
.
Dziękuje za pomoc
Rząd macierzy.
-
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 11 kwie 2013, o 16:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Rząd macierzy.
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2013, o 15:19 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Braki w LaTeX-u.
Powód: Braki w LaTeX-u.
-
- Użytkownik
- Posty: 306
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 11:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Pomógł: 36 razy